BILANGAN BULAT

A.      Bilangan Bulat dan Notasinya

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk mencacah atau mengukur. Bilangan disimbolkan menggunakan angka atau lambang bilangan. Sedangkan kata “nomor” menunjukkan arti urutan.

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan positif dan negatif sudah dikenal pada zaman Cina kuno, mereka menggunakan warna untuk menghitung, yaitu warna merah untuk bilangan positif dan warna hitam untuk bilangan negatif.

Bilangan bulat dinotasikan dengan huruf B. Terdiri dari B = { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … }. Bilangan bulat tediri atas:

1.  Bilangan bulat positif disebut juga dengan bilangan asli. Bilangan asli merupakan bilangan yang dapat dibilang atau dapat dihitung. Jadi bilangan asli adalah himpunan atau sekumpulan bilangan bulat positif yang bukan nol. Bilangan ini dimulai dari 1, 2, 3, 4, …
2.  Bilangan nol. Nol merupakan anggota dari bilangan bulat dan bilangan cacah. Bilangan nol hanya terdiri dari 0.
3. Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang lebih kecil dari nol. Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat selain bilangan cacah. Bilangan ini dimulai dari -1, -2, -3, -4, ….

Terdapat bilangan-bilangan lain yang ada dalam bilangan bulat, diantaranya sebagai berikut:

•  Bilangan cacah, dinotasikan dengan huruf C. Terdiri dari C= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}. Jadi bilangan bulat positif dan nol merupakan bagian dari bilangan cacah.
• Bilangan ganjil, dinotasikan dengan huruf J. Terdiri dari J = {1, 3, 5, 7, 9, 11,  …}.
• Bilangan genap, dinotasikan dengan huruf G. Terdiri dari G = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 …}.
• Bilangan Kuadrat, dinotasikan dengan huruf K. terdiri dari K = {0, 1, 4, 9, 16, 25, …}.
• Bilangan Prima, dinotasikan dengan huruf P. terdiri dari P = {2, 3, 5, 7, 11, …}.

 

B.      Membandingkan bilangan Bulat

Perhatikan garis bilangan berikut ini:

Berdasarkan tempat pada garis bilangan tersebut, dapat dinyatakan bahwa:

•  6 > 2, karena 6 terletak di sebelah kanan 2.
•  – 5 < 3, karena – 5 terletak di sebelah kiri 3.

Mengurutkan beberapa bilangan bulat adalah dengan menuliskan bilangan bulat secara urut dari nilainya terkecil sampai nilai terbesar, ataupun sebaliknya. Setiap bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif mempnyai  lawan. Lawan bilangan 3 adalah – 3 dan lawan bilangan – 3 adalah 3.