PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

A.      Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV)

1.      Jenis Kalimat

a.       Kalimat Salah adalah kalimat matematika yang berisi pernyataan yang salah.

Contoh:

7 – 4 = 5

 

b.      Kalimat Benar adalah kalimat matematika yang berisi pernyataan yang benar. Contoh:

7 – 4 = 3

 

c.       Kalimat  Tertutup (pernyataan) adalah kalimat matematika yang dapat ditentukan nilai kebenarannya.

Contoh:

4 x 2 = 8

 

d.      Kalimat Terbuka adalah kalimat matematika yang belum diketahui benar atau salahnya. Kalimat terbuka sering dinyatakan dengan variabel. Kalimat terbuka bisa menjadi kalimat tertutup apabila variabelnya diganti suatu bilangan. Contoh:

n + 5 = 12

 

2.      Konsep Persamaan Linier Satu Variabel

PLSV adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum PLSV adalah sebagai berikut:

 

ax + b = c

 

3.      Penyelesaian PLSV

Caranya mencari bilangan pengganti variabel  sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang benar. PSLV disebut ekuivalen jika mempunyai penyelesaian yang sama.

Contoh:

2x + 3 = 13

x          = 5 ……Persamaan 1

 

2x        = 10

x          = 5 ……Persamaan 2

 

sehingga 2x + 3 = 13 dan 2x = 10 adalah dua PLSV yang ekuivalen karena mempunyai penyelesaian yang sama.

 

Aturan dalam mencari penyelesaian PLSV dengan ekuivalen sebagai berikut:

a.       Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

 

b.      Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

 

Contoh:

2x + 3         = 13

2x + 3 – 3  = 13 – 3

2x                = 10

2x : 2          = 10 : 2

                      x                   = 5