SUBSET DAN KOMPLEMEN HIMPUNAN

 

6.       Subset ( Himpunan Bagian )

Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B jika semua anggota himpunan A juga menjadi anggota himpunan B. Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B ( A subset dari B) dan dilambangkan dengan A С B.

Contoh:

A = { 1, 2, 3 }

B = { 1, 2, 3, 4, 5 }

Jadi A С B karena semua anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B.

 

Himpunan A bukan himpunan bagian dari B jika ada ( satu atau lebih ) anggota himpunan A yang tidak menjadi anggota himpunan B. Himpunan A bukan himpunan bagian dari B dilambangkan dengan A Ȼ  B.

Contoh:

A = { 0, 1, 2, 3 }

B = { 1, 2, 3, 4, 5 }

Jadi A  Ȼ  B karena ada anggota himpunan A yang tidak termasuk anggota himpunan B.

 

Himpunan kuasa dari himpunan A adalah himpunan yang anggotanya himpunan-himpunan bagian dari A. Himpunan kuasa dinotasikan dengan P(A). Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan A dilambangkan n(P(A)).

 

n(P(A)) = 2^n(A)

 

Contoh:

Diketahui himpunan A = { 1, 2, 3 }, Tentukan himpunan bagian dari A?

 

n(A) = 3

n(P(A)) = 2^n(A)

              = 2³

              = 8

P(A) =  { { }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2,3}, {1, 2, 3}}

 

7.       Komplemen Himpunan

Komplemen himpunan A adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota himpunan semesta yang bukan anggota A. Komplemen dinotasikan  A^c atau A’, dan dibaca komplemen A.