PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PtLSV)

 

1.     Mengenal Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan tidak sama. Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (PtLSV) adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan berpangkat tertinggi satu serta memuat tanda ketidaksamaan. Simbol dari tanda ketidaksamaan meliputi:

 

< : kurang dari

> : lebih dari

≤ : kurang dari atau sama dengan

≥ : lebih dari atau sama dengan

 

Bentuk PtLSV dalam x sebagai berikut:

ax + b < c

ax + b > c

ax + b ≤ c

ax + b ≥ c

 

Keterangan:

x             = variabel

a             = koefisien dari x

b dan c  = konstanta

 

Contoh:

Ø  2x + 5 < 6

Ø  3x – 2 > 3

Ø  7x + 4 ≤ 2

Ø  4x – 3 ≥ 12

 

2.     Menyelesaikan PtLSV

Untuk menentukan pertidaksamaan yang ekuivalen dapat dilakukan sebagai berikut:

a.       Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan atau suku yang sama.

Contoh:

2x + 5         < 6

2x + 5 – 5  < 6 – 5

2x               < 1

 

b.      Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh:

2x       > 12

2x : 2 > 12 : 2

x         > 6

 

Menyelesaikan PtLSV sama dengan menyelesaikan PLSV, yaitu dengan cara sebagai berikut:

1.      Usahakan semua variabel berada di ruas kiri dan bilangan berada di ruas kanan.

2.      Nyatakan PtSLV dalam bentuk yang paling sederhana.

 

Penyelesaian PtLSV dapat dinyatakan dengan himpunan dan garis bilangan. Grafik penyelesaian PtLSV dapat dinyatakan dalam bentuk grafik.

a.  Untuk penyelesaian dalam bilangan bulat, dengan menyatakan dalam bentuk noktah-noktah.

b.      Untuk penyelesaian dalam bilangan real, dengan menyatakan dalam bentuk garis tebal.