OPERASI BILANGAN BULAT

 

Pada bilangan bulat terdapat beberapa operasi yaitu:

1.       Penjumlahan, mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

a.       Tertutup. Jika a dan b adalah anggota bilangan bulat, maka berlaku:

a + b = c

Artinya c adalah anggota bilangan bulat.

Contoh:

2 + 5 = 7

2 adalah bilangan bulat

5 adalah bilangan bulat

Maka 7 juga merupakan bilangan bulat.

b.       Invers Jumlah. Hasil penjumlahan bilangan bulat dengan lawannya adalah sama dengan nol. jika a adalah bilangan bulat, maka berlaku:

a + ( - a ) = - a + a = 0

Contoh:

4 + ( - 4 ) = - 4 +  4  = 0

3 + (– 3 ) = - 3 + 3  = 0

c.       Elemen/ Unsur Identitas. Penjulahan bilangan bulat dengan nol, hasilnya adalah sama dengan bilangan bulat itu sendiri. Sehingga nol (0) adalah Elemen/unsur identitas dari penjumlahan pada bilangan bulat. Jika a adalah bilangan bulat, maka berlaku:

a + 0 = 0 + a = a

Contoh:

20 + 0 = 0 + 20 = 20

-15 + 0 = 0 + (-15) = -15

d.       Komutatif (pertukaran). Jika a dan b adalah anggota bilangan bulat, maka berlaku:

a + b = b + a

Contoh:

2 + 4 = 4 + 2 = 6

15 + ( - 6 ) = - 6 + 15 = 9

e.       Asosiatif (pengelompokan). Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat maka berlaku:

( a + b ) + c = a + ( b + c )

Contoh:

( 3 + 6 ) + 4 = 3 + ( 6 + 4 ) = 12

 

2.       Pengurangan. Pengurangan oleh a dan b sama dengan penjumlahan a dengan lawan b, sehingga dapat ditulis sebagai berikut:

a – b = a + ( - b )

Contoh:

3 – 7 = 3 + ( - 7 ) = - 4

 

Sifat pengurangan bilangan bulat adalah bersifat tertutup. Jika a dan b adalah anggota bilangan bulat,maka berlaku:

a – b = c

Artinya c juga merupakan anggota bilangan bulat.

Contoh:

8 – 3 = 5

8 merupakan anggota bilangan bulat

3 merupakan anggota bilangan bulat

Maka 5 juga merupakan anggota bilangan bulat.