SUDUT

 

1.      Pengertian dan Jenis Sudut

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang memiliki titik pangkal yang sama (berimpit). Sudut dinotasikan dengan ∠. Alat untuk mengukur dan menggambar sudut adalah busur derajat. Besar suatu sudut dapat dinyatakan:

a.       Derajat ( ⁰ )

b.      Menit ( ‘ )

c.       Detik ( “ )

 

1⁰  =  1 keliling lingkaran/360

1⁰  =  60’

1’  =  60 “

 

Jenis-jenis sudut berdasarkan besarnya terdiri dari:

a.       Sudut Lancip, besar sudutnya antara 0⁰ dan 90⁰

 

 

b.      Sudut siku-siku, besar sudutnya 90⁰

 

 

c.       Sudut tumpul, besar sudutnya antara 90⁰ dan 180⁰

 

d.      Sudut lurus, besar sudutnya 180⁰

 

e.       Sudut reflek, besar sudutnya antara 180⁰ dan 360⁰

 

f.        Sudut penuh, besar sudutnya 360⁰

 

Jenis-jenis sudut berdasarkan letak posisi terdiri dari:

1.      Sudut bersebelahan adalah sudut yang dihasilkan dari tiga garis yang dihubungkan dengan satu titik vertex. Titik vertex adalah titik yang mempertemukan tiga atau lebih garis pada suatu sudut.

 

2.      Sudut Vertikal adalah sudut yang dihasilkan dari dua sudut yang dipertemukan dengan saling bertolak belakang.

 

3.      Sudut Komplementer adalah sebuah sudut yang dibentuk melalui pertemuan antara dua sudut yang bersebelahan dengan besar sudut tepat 90⁰

 

4.      Sudut Suplementer adalah sebuah sudut yang dibentuk melalui pertemuan antara dua sudut yang bersebelahan dengan besar sudut tepat 180⁰.

 

 

2.      Hubungan Antara Dua Sudut

 Perhatikan gambar berikut ini!

Keterangan gambar:

a.       Sudut Suplemen (berpelurus). Dua buah atau lebih sudut dikatakan saling berpelurus jika jumlah sudut tersebut 180⁰ 

b.      Sudut Komplemen (berpenyiku). Dua buah atau lebih sudut dikatakan saling berpenyiku jika jumlah sudut tersebut 90⁰

c.       Sudut Bertolak Belakang adalah dua sudut yang menghadap ke arah berlawanan yang dibentuk oleh sepasang garis yang saling berpotongan. Sudut bertolak belakang besarnya sama.

Sudut T1 bertolak belakang dengan sudut T3, maka T1 = T3.

Sudut T2 bertolak belakang dengan sudut T4, maka T2 = T4.

 

3.      Sudut yang terbentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lurus.

 

Perhatikan gambar di bawah ini!

 

 

 

Keterangan gambar:

 

a.       Sudut-sudut dalam

∠ P3, ∠ P4, ∠Q1, ∠Q2

b.      Sudut-sudut luar

∠ P1, ∠ P2, ∠Q3, ∠Q4

c.       Sudut sehadap

Sudut P1 sehadap dengan sudut Q1, maka ∠ P1 = ∠Q1

Sudut P2 sehadap dengan sudut Q2, maka ∠ P2 = ∠Q2

Sudut P3 sehadap dengan sudut Q3, maka ∠ P3 = ∠Q3

Sudut P4 sehadap dengan sudut Q4, maka ∠ P4 = ∠Q4

 

d.      Sudut dalam bersebrangan

Sudut P3 bersebrangan dalam dengan sudut Q1, maka ∠ P3 = ∠Q1

Sudut P4 bersebrangan dalam dengan sudut Q2, maka ∠ P4 = ∠Q2

 

e.       Sudut luar bersebrangan

Sudut P1 luar bersebrangan dengan sudut Q3, maka ∠ P1 = ∠Q3

Sudut P2 luar bersebrangan dengan sudut Q4, maka ∠ P2 = ∠Q4

 

f.        Sudut dalam sepihak

Sudut P4 dan sudut Q1 dalam sepihak, maka ∠P4 + ∠Q1 = 180⁰.

Sudut P3 dan sudut Q2 dalam sepihak, maka ∠P3 + ∠Q2 = 180⁰.

 

g.       Sudut luar sepihak

Sudut P1 dan sudut Q4 luar sepihak, maka ∠P1 + ∠Q4 = 180⁰.

Sudut P2 dan sudut Q3 luar sepihak, maka ∠P2 + ∠Q3 = 180⁰.